Az $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\text{...}$ számtani és a $g_1$, $g_2$, $g_3$, $\text{...}$ mértani sorozatban $a_1=g_1=1$, $a_3=g_3\ne 1$ és $g_{21}=a_{21}^5$. Van-e további olyan $n$ index, amelyre $g_n=a_n^k$, ahol $k$ természetes szám ($k\ne 0$, 1, 5)?