A tíz 9-essel írt szám osztható 9091-gyel, a tizenkét 9-essel írt szám osztható 9901-gyel. Mindkét osztó prímszám, és ${10}^4-{10}^3+{10}^2-10+1$, ill. ${10}^4-{10}^2+1$ alakban írhatók. Igaz-e a kilences számrendszerben is, hogy a tíz 8-assal leírt szám osztható $9^4-9^3+9^2-9+1$-gyel, hogy a tizenkét 8-assal leírt szám osztható $9^4-9^2+1$-gyel, továbbá, hogy e két osztó prímszám?