Kezdőlap


Feladat:	1491. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Surányi János
Füzet:	1966/november, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/szeptember: 1491. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ , $d$ (valós) számok, akkor

\begin{matrix} {(a + c)}^{2} {(b + d)}^{2} \geq 2 (a b^{2} c + b c^{2} d + c d^{2} a + d a^{2} b + 4 a b c d); & (1) \\ {(a + c)}^{2} {(b + d)}^{2} \geq 4 b c (c d + d a + a b) . & (2) \end{matrix}