Feladat: 1486. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1966/október, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Egyenletek grafikus megoldása, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Mértani helyek, Numerikus módszerek, Racionális együtthatós polinomok, Feladat, Irracionális egyenletek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1967/november: 1486. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Gyakran hallott feladat a következő. Meghatározandó egy téglalap keresztmetszetű árok szélessége abból, hogy az ábra szerint egy 5 méteres és egy 3 méteres rudat a keresztmetszetébe beállítva azok a fenék fölött 1 m magasan érintik egymást.

 
 

‐ Mutassuk meg, hogy a feladat középiskolai ismeretekkel pontosan nem oldható meg. Keressünk közelítő megoldást az alábbiak szerint. Tartsuk állandónak az árok AD falát, a BC fal távolságát megválasztva számítsuk ki AF és FE értékét, vázoljuk E így adódó mértani helyét, és olvassuk le AB közelítő értékét FE=1 m, 1,5 m és 0,5 méter esetére. Haladjunk AB értékével 1 m-től 20 cm-es lépésekben, majd a kellő helyeken sűrítsük pontjainkat.