Kezdőlap


Feladat:	1481. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Székely Gábor
Füzet:	1966/október, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/október: 1481. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a$ , $b$ , $c$ pozitív számok. Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} K = a^{4} (b^{2} c + b c^{2}) + a^{3} (b^{3} c + b c^{3}) + a^{2} (b^{3} c^{2} + b^{2} c^{3} + b^{2} c + b c^{2}) + a (b^{3} c + b c^{3}) + \\ + (b^{3} c^{2} + b^{2} c^{3}) \geq 12 a^{2} b^{2} c^{2} . & (1) \end{matrix}

Mikor áll fenn egyenlőség?