Egy gömb felületén 12 pontot akarunk úgy elhelyezni, hogy bármelyik kettőjük távolsága legalább 1 egységnyi legyen. Az alábbi két elrendezés közül melyikben kapunk kisebb gömbsugarat ?
I. 5‐5 pont 2 párhuzamos síkban van, egy-egy szabályos ötszög csúcsai, és az általuk meghatározott konvex test további lapjai szabályos háromszögek. A hátra levő pontok egyik-egyik ötszöggel egy-egy szabályos gúlát adnak.
II. A pontok három párhuzamos síkban vannak, a középsőn 6, a szélsőkön 3‐3, és szabályos hatszöget, ill. szabályos háromszöget alkotnak.