Kezdőlap


Feladat:	1459. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1966/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletrendszerek grafikus megoldása, Fizikai jellegű feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/május: 1459. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1966. május 20-i napfogyatkozás napján a Nap és a Hold helyzete a földrajzi koordinátáknak megfelelő égi koordinátákban, az ún. rektaszcenzióban ( $R A$ , hosszúság, ezt időegységekben közlik, $24^{h}$ megfelel $360^{\circ}$ -nak) és deklinációban ( $D$ , szélesség):

\begin{matrix} Nap, & V. 20-án 0^{h} - kor & R A = 3^{h} 45^{m} 10, 77^{s} & D = + 19^{\circ} 50' 17, 3'' \\ V. 21-én 0^{h} - kor & 3^{h} 49^{m} 10, 64^{s} & + 20^{\circ} 02' 52, 5'' & (1) \\ Hold, & V. 20-án 9^{h} - kor & 3^{h} 44^{m} 53, 50^{s} & + 20^{\circ} 07' 29, 34'' \\ 10^{h} - kor & 3^{h} 47^{m} 07, 77^{s} & + 20^{\circ} 17' 41, 69'' \end{matrix}

(A szög-adatok a Nap, Hold középpontjára vonatkoznak és a Föld középpontjából mérve értendők, az idő-adatok pedig világ-időben, azaz greenwich-i helyi időben.)
A fogyatkozások leírásában az ekliptikai koordinátarendszert is használják, ennek alapsíkja (az Egyenlítő helyett) a Nap évi látszó pályájának síkja, a koordináták a hosszúság (longitudó) és szélesség (latitudó), az utóbbi a Napra nézve elvileg mindig

0^{\circ}

\begin{matrix} Nap, & V. 20. 0^{h} : & longitudó: & 58^{\circ} 32' 20, 0'' & latitudó: \\ V. 21. 0^{h} : & 59^{\circ} 30' 05, 4'' & (2) \\ Hold, & V. 20. 0^{h} : & 53^{\circ} 36' 26, 36'' & - 0^{\circ} 09' 36, 45'' \\ V. 20. 12^{h} : & 60^{\circ} 10' 54, 53'' & + 0^{\circ} 26' 47, 65'' \end{matrix}

Mikor lesz egyenlő a Napra és a Holdra nézve a

R A

, a

D

, a longitudó és a latitudó

(= 0^{\circ})

? Készítsünk vázlatot a Nap és a Hold helyzetéről ebben a négy időpontban, az egyenlítői koordináták alapján. (A változásokat egyenletesnek vegyük ‐ ami persze nem egészen helytálló ‐, vagyis lineárisan interpoláljunk; a vázlat részére az éggömb szóba jövő kis részét síkkal közelítsük.)