Egységnyi élű tömör kocka egy csúcsában összefutó mindhárom élét $k$ egyenlő részre osztjuk, majd az osztópontokon át az élre állított merőlegesekkel a kiválasztott csúcsban összefutó három lapot mindegyik oldalával párhuzamosan $k$ sávra osztjuk; így mindhárom lapon $k^2$ kisebb négyzet keletkezik. A sávokat a felosztott élektől kiindulva megsorszámozzuk, majd megjelöljük mindazokat a kis négyzeteket, amelyeket alkotó mindkét sáv sorszáma páros.
Mindegyik megjelölt kis négyzetre egyenes hasábot allítunk, és a kocka anyagának ezekbe eső részét eltávolítjuk.
Számítsuk ki a maradó test térfogatát és felszínét.
Lehet-e $k$-t úgy választani, hogy a maradó térfogat ne legyen nagyobb $1/2$ térfogategységnél? ‐ Lehet-e $k$-t úgy választani, hogy a felszín nagyobb legyen 100 területegységnél?