Egy falióra járó- és ütőszerkezetét egy-egy henger alakú nehezék süllyedése működteti. A két henger egybevágó, felhúzott állapotban véglapjaik ugyanabban a vízszintes síkban vannak. $1$ nap alatt mindkét henger $2$ métert süllyed. Az első henger süllyedése arányos a felhúzás óta eltelt idővel, a másodiké pedig a végzett ütések számával. Az ütőszerkezet minden kerek órakor annyit üt, ahány óra van ‐ az órákat déltől éjfélig ismét $1$-től $12$-ig számítva ‐, továbbá minden kerek félóra végén $1$-et, éspedig úgy, hogy mindig az ütéssorozat utolsó ütése jelzi a kerek órát.
Azt akarjuk elérni, hogy a két henger a nap folyamán a lehető legtöbbször érje utol egymást (váltogassák a mélyebben függő szerepét). Adjuk meg a legtöbb utolérést biztosító felhúzási időpontokat.^{${}^{*}$} Felhúzást csak kerek perc utáni félperckor ($20$ és $30$ másodperc között) hajthatunk végre, eközben soha sincs ütés.
A hengerek hossza 20 cm. Lehetséges-e, hogy valamelyikük fedőlapja mélyebbre jut a másikuk alaplapjánál?