Mutassuk meg, hogy tetszőleges relatív prím $k$ és $n$ mellett igaz a következő állítás: az $\left\{a_i\right\}$ sorozatról tudjuk, hogy a belőle képezett $b_j=a_{i+kj}$ és $c_j=a_{i+nj}$ $\left(j=\mathrm{1,2,}\text{...}\right)$ sorozatok tetszőleges $i$ mellett számtani sorozatok, akkor az eredeti sorozat is számtani sorozat.