Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.321	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1979/május, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egészrész, törtrész függvények, Prímszámok, Pontversenyen kívüli probléma, Irracionális egyenletek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $p$ egy $4 k + 1$ alakú prímszám. Mutassuk meg, hogy ekkor

\begin{matrix} [\sqrt[]{p}] + [\sqrt[]{2 p}] + ... + [\sqrt[]{k \cdot p}] = \frac{1}{12} (p^{2} - 1) . \end{matrix}