Legyen adva egy $X$ végtelen halmaz véges részhalmazainak egy $x$ rendszere. Tegyük föl, hogy $X$ bármely véges részhalmaza előáll két $x$-beli halmaz diszjunkt uniójaként. Bizonyítsuk be, hogy akkor tetszőleges $k$ természetes számhoz létezik $X$-nek olyan részhalmaza, amely legalább $k$-féleképp állítható elő két $x$-beli diszjunkt halmaz uniójaként!