Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.247	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1975/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sorozat határértéke, Komplex számok, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/április: Pontversenyen kívüli P.247

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon egy $O$ középpontú kör és egy, a körön kivül levő $P$ pont. Írjunk a körbe szabályos $n$ -szöget, jelöljük a csúcsait $A_{1}$ -gyel, $A_{2}$ -vel, $...$ , $A_{n}$ -nel. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} {lim}_{n \to \infty}^{} \sqrt[n]{{\bar{P A}}_{1} \cdot P A_{2} \cdot ... \cdot {\bar{P A}}_{n}} = \bar{P O} . \end{matrix}