A koordináta-rendszer egész koordinátájú $\left(x\mathrm{,}y\right)$ pontjai közül azokat, amelyekre $1\leqq x\leqq 2k$ és $1\leqq y\leqq 2n$ teljesül, pirosra vagy kékre festjük úgy, hogy minden sorban $k$ piros és $k$ kék pont legyen és minden oszlopban $n$ piros és $n$ kék. A kifestett pontok által meghatározott, egységnyi hosszúságú szakaszokat pirosra festjük, ha mindkét végpontjuk piros és kékre festjük, ha mindkét végpontjuk kék. Azokat a szakaszokat, amelyeknek végpontjai különböző színűek, nem festjük ki. Bizonyítandó, hogy a keletkezett piros és kék szakaszok száma egyenlő.