Öt játékos pingpong körmérkőzést játszik a következő terv szerint. Az összes lehetséges párosítást egyforma cédulákra írják, a cédulákat egy kalapba teszik és minden mérkőzés előtt kihúznak egy cédulát, az azon levő pár játszik. A kihúzott cédulát nem teszik vissza.
‐ Mi a valószínűsége annak, hogy az első $N$ $\left(3\le N\le 10\right)$ mérkőzés úgy alakuljon, hogy legyen legalább $3$ játékos, akik egymás közti mérkőzéseiket addigra már lejátszották?