Feladat: Pontversenyen kívüli P.83 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Lovász László 
Füzet: 1970/november, 158. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria térben, Teljes indukció módszere, Térgeometria alapjai, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1971/november: Pontversenyen kívüli P.83

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy országban minden út egyenes, bármely két út metszi egymást, és minden útkereszteződésben két út találkozik. A kereszteződéseket kétszintessé alakítják úgy, hogy egyik út a másik felett haladjon át. Mutassuk meg, hogy a kereszteződések alkalmas kialakításával elérhető, hogy az ország tetszőleges útján haladva a többi utakat felváltva alul és felül keresztezzük.