Adott a síkon $n$ pont, melyek közül semelyik három nem esik egy egyenesre. Háromszögeket jelölünk ki úgy, hogy csúcsaikat az adott pontok közül választjuk és semelyik kettőnek nincs közös oldala. Bizonyítsuk be, hogy legalább $\frac{1}{9}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)$ háromszöget kijelölhetünk, de $\frac{1}{3}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)$-nél többet nem jelölhetünk ki.