Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.74	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1970/szeptember, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív eljárások, Fibonacci-sorozat, Számsorozatok, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1971/április: Pontversenyen kívüli P.74

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $u_{n}$ , $v_{n}$ sorozatok tagjait a tetszőlegesen felvett $u_{1}$ , $u_{2}$ , $v_{1}$ , $v_{2}$ számokból kiindulva a

\begin{matrix} u_{n} = 2 u_{n - 1} + u_{n - 2}, v_{n} = 3 v_{n - 1} - v_{n - 2} \end{matrix}

összefüggések szerint képeztük, majd e sorozatok alapján állítottuk elő az

s_{n} = u_{n} + v_{n} (n = 1,2, ...)

sorozat tagjait. Meghatározható-e

s_{k}

értéke, ha csak az

s_{1}

s_{2}

...

s_{k - 1}

számokat ismerjük?