Feladat: Gy.2632 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1990/május, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Részhalmazok, Számelméleti függvények, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha M egész számok egy véges halmaza, akkor jelöljük S(M)-mel azt az összeget, amelyet úgy kapunk, hogy az M elemeit csökkenő sorrendbe rendezzük és a tagokat felváltva pozitív és negatív előjellel látjuk el. Például

S({1, 2, 5, 6, 9})=9-6+5-2+1=7;S({3})=3.
Mekkora az S(M) összegek összege, ha M befutja az {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} halmaz összes nem üres részhalmazát?