Feladat:
Gy.2627
Korcsoport:
14-15
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1990/április
, 174. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Szorzat, hatványozás azonosságai
,
Geometriai egyenlőtlenségek
,
Derékszögű háromszögek geometriája
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1990/november: Gy.2627
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg, hogy az
a
,
b
,
c
oldalú háromszög pontosan akkor derékszögű, ha
a
3
+
b
3
+
c
3
=
a
b
(
a
+
b
)
-
b
c
(
b
+
c
)
+
a
c
(
a
+
c
)
.