Kezdőlap


Feladat:	Gy.2627	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1990/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Geometriai egyenlőtlenségek, Derékszögű háromszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/november: Gy.2627

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy az $a$ , $b$ , $c$ oldalú háromszög pontosan akkor derékszögű, ha

\begin{matrix} a^{3} + b^{3} + c^{3} = a b (a + b) - b c (b + c) + a c (a + c) . \end{matrix}