Kezdőlap


Feladat:	Gy.1851	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pont körüli forgatás, Eltolás, Osztópontok koordinátái, Vektorok lineáris kombinációi, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/január: Gy.1851

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A sík pontjaira értelmezzünk egy összeadást és egy szorzást a következőképpen: az $A$ és $B$ pontok összege $A + B$ legyen az a pont, amely $A$ és $B$ -vel szabályos háromszöget alkot, mégpedig pozitív körüljárás szerint irányítva. Az $A \times B$ pedig jelentse az $A$ , $B$ pontokat összekötő szakasz felezőpontját. Bizonyítsuk be, hogy akkor

\begin{matrix} A \times (B + C) = (B + A) \times (A + C) . \end{matrix}