Feladat: Gy.1843 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1979/május, 221. oldal  PDF file
Témakör(ök): Alakzatba írt kör, Beírt alakzatok, Tengelyes tükrözés, Derékszögű háromszögek geometriája, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/február: Gy.1843

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott félkörbe négyzetet írtunk úgy, hogy a négyzet két csúcsa a félkör átmérőjén, másik két csúcsa a félköríven van. Ugyanebbe a félkörbe a négyzettel egyenlő területű derékszögű háromszöget írtunk úgy, hogy a háromszög átfogója a félkör átmérője legyen. Igazoljuk, hogy a háromszög beírt körének középpontja a négyzet egyik oldalán van.