Feladat: Gy.1831 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1979/április, 173. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Függvényegyenletek, Tizes alapú számrendszer, Gyakorlat, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/november: Gy.1831

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük s(n)-nel a tízes számrendszerben felírt n természetes szám számjegyeinek összegét. A nem negatív egészeken értelmezett f függvényről tudjuk, hogy f(0)=0, és tetszőleges természetes n szám mellett

f(n)=(f(n-s(n))+1.
Igaz-e, hogy ha 0nm, akkor f(n)f(m)?