Adott az $ABCD$ szabályos tetraéder. Jelöljük az $AD$, $BC$ kitérő élek felezőpontjait rendre $M$-mel és $N$-nel. Vegyünk fel az $MN$ szakaszon egy $M$-től és $N$-től különböző $P$ pontot s ezen át egy, az $MN$ szakaszra merőleges síkot. Ez a további négy élt egy-egy pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy a metszéspontok által meghatározott négyszög kerülete független a $P$ pont megválasztásától.