Egy táblára felírtuk az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}\mathrm{3,}\text{...}\mathrm{,}1978$ számokat. A táblán levő számok közül két tetszőlegest letörlünk, és helyettük a különbségüket írjuk fel. Ezt a műveletet addig ismételjük, amíg egyetlen szám marad a táblán. Bizonyítsuk be, hogy ez a szám páratlan.