Kezdőlap


Feladat:	Gy.1798	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1978/december, 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Egészrész, törtrész függvények, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/október: Gy.1798

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be az alábbi két azonosságot

\begin{matrix} [3 x] = [x] + [x + \frac{1}{3}] + [x + \frac{2}{3}], & (1) \\ {3 x} = {x} + {x + \frac{1}{3}} + {x + \frac{2}{3}} . & (2) \end{matrix}

Mint ismeretes,

[x]

(olv. egész része az

x

-nek) az a legnagyobb egész szám, amelyik nem nagyobb, mint

x

, továbbá

{x} = x - [x]