Kezdőlap


Feladat:	Gy.1778	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1978/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középpontos tükrözés, Derékszögű háromszögek geometriája, Paralelogrammák, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1979/január: Gy.1778

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ derékszögű háromszög $A B$ átfogójának harmadoló pontjai $P$ és $Q$ . Igazoljuk a következő összefüggést:

\begin{matrix} C P^{2} + P Q^{2} + Q C^{2} = \frac{2}{3} A B^{2} . \end{matrix}