A síkon egy hálózat van megrajzolva, a háló minden egyes szeme egységnyi oldalú szabályos hatszög. Egy bogár a hálózat vonalai mentén elmászott egy $A$ csomópontból egy $B$ csomópontba $20$ egységnyi hosszú úton. Mutassuk meg, hogy ha $A$ és $B$ között a hálózat vonalai mentén nincs $20$ egységnél rövidebb út, akkor a bogár az út felében ugyanabban az irányban mászott.