Kezdőlap


Feladat:	1328. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1970/október, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középpontos tükrözés, Hossz, kerület, Szimmetrikus alakzatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1972/január: 1328. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $B C$ oldalszakaszán egy, az oldalközéppontra szimmetrikus pontpár $A_{1}$ , $A_{2}$ . Ugyanígy vettük fel a $C A$ , $A B$ oldalon a $B_{1}$ $B_{2}$ , ill. $C_{1}$ , $C_{2}$ pontpárt. Bizonyítandó, hogy az

\begin{matrix} A_{1} B_{1} C_{1}, A_{1} B_{1} C_{2}, A_{1} B_{2} C_{1} és A_{2} B_{1} C_{1} \end{matrix}

háromszögek területének összege egyenlő az

A B C

háromszög területével.