Feladat: F.2772 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1989/december, 461. oldal  PDF file
Témakör(ök): Algoritmikus eljárások, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Szöveges feladatok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1990/október: F.2772

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy szelet csokoládét több lépésben osztunk részekre. Minden lépésben a már meglevő részek közül a legnagyobb tömegűt (ha több ilyen van, azok egyikét) osztjuk tovább úgy, hogy a kapott új darabok egyike se legyen nagyobb tömegű, mint a most tovább osztott rész fele. Igazoljuk, hogy a k. lépés után a kapott részek mindegyike kisebb, mint az eredeti csokoládé tömegének a 2k+1-ed része.