Feladat: F.2222 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1979/október, 79. oldal  PDF file
Témakör(ök): Gömbi geometria, Derékszögű háromszögek geometriája, Gömb és részei, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/február: F.2222

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy gömb és egy, olyan helyzetű pont, amelyen lehet átfektetni három, páronként egymásra merőleges és a gömböt két‐két pontban metsző egyenest. Bizonyítsuk be, hogy az egyeneseken keletkezett húrok négyzetösszege nem függ az egyenesek irányának megválasztásától!