Feladat: F.2208 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/május, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Alakzatba írt kör, Beírt gömb, Szélsőérték differenciálszámítással, Szabályos sokszög alapú gúlák, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/november: F.2208

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a háromszög két szára egységnyi és vizsgáljuk a beleírt kör sugarát mint a változó alapél függvényét.
Legyen a szabályos négy oldalú gúla oldaléle egységnyi és vizsgáljuk a beleírt gömb sugarát mint a változó alapél függvényét.
Mutassuk meg, hogy ‐ a várakozással ellentétben ‐ a sugár nem akkor maximális, ha az alap, illetve az alapél egységnyi hosszúságú.