Feladat: F.2206 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/május, 222. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Indirekt bizonyítási mód, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/november: F.2206

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az α1,α2,...,αn szögek 0∘ és 180∘ közé esnek (a határokat is megengedve) és tudjuk, hogy

∑i=1n(1+cosαi)(1)
páratlan egész szám. Bizonyítsuk be, hogy
∑i=1nsinαi≥1.(2)