Feladat: F.1762 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1971/március, 126. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Nevezetes egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1971/szeptember: F.1762

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a1,a2,...,an valós számok legnagyobbikának és legkisebbikének különbsége d, a páronként képezett különbségeik abszolút értékeinek összege pedig s (minden egyes számpárt csak egyszer véve figyelembe). Bizonyítandó, hogy fennáll a következő egyenlőtlenség:

(n-1)d≦s≦n24d.(1)