Kezdőlap


Feladat:	F.1724	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1970/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Differenciálszámítás, Egyenesek egyenlete, Kúpszeletek érintői, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1971/március: F.1724

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A derékszögű koordináta-rendszer minden egész koordinátákkal bíró és az origótól különböző ( $x$ , $y$ ) pontja (rácspontja) fölé úgy állítjuk egy rövid tű középpontját, hogy a tűnek az $x$ tengellyel bezárt $φ$ szögére álljon

\begin{matrix} tg φ = \frac{y^{2} - 2 x y - x^{2}}{y^{2} + 2 x y - x^{2}} . \end{matrix}

(1)

A tűk összképe olyasmire emlékeztet, amilyet a mágneses erőtér síkbeli erővonalainak vasreszelékkel szokásos szemléltetésekor látunk. Milyen vonalakat vélünk összeállni itt a tűkből és mivel tudjuk sejtésünket igazolni?