Egy hegy csúcsára $5$ út vezet, két ember felmegy és lejön. Hányféleképpen történhetik ez, ha a két embert személy szerint nem különböztetjük meg és
a) egy-egy utat legfeljebb egy ember használhat és legfeljebb csak egyszer,
b) egy-egy út kétszer is igénybe vehető, de csak különböző irányban,
c) nincs semmi megszorítás,
d), e) és f) ugyanaz, mint a), b), ill. c), de a két embert személy szerint is megkülönböztetjük.