Az $A$ pontból óránként 30 km-es sebességgel $B$ felé haladó személyvonatot az ugyancsak $A$-ból később induló és óránként 60 km-es sebességgel haladó gyorsvonat rendes körülmények között $B$-ben éri utol. A személyvonat az út ${}^2{/}_3$-ának megtevése után műszaki hiba miatt eredeti sebességének csak felével folytatja útját, minek folytán a gyorsvonat már 27${}^1{/}_9$ km-rel $B$ előtt éri utol. Mekkora az $AB$ távolság?