Kezdőlap


Feladat:	485. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1952/november, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1953/május: 485. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsuk ki az a) alatti kifejezés értékét és hozzuk egyszerűbb alakra a b) és c) alatti kifejezéseket:

\begin{matrix} a) {0, 027}^{- \frac{1}{3}} - {(- \frac{1}{6})}^{- 2} + 256^{0, 75} + 0, 25^{0} + {(- 0, 5)}^{- 5} - 3^{- 1} . \\ b) [\frac{(a^{\frac{3}{4}} - b^{\frac{3}{4}}) (a^{\frac{3}{4}} + b^{\frac{3}{4}})}{a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}} - \sqrt[]{a b}] \cdot \frac{2 \cdot \sqrt[]{2, 5} {(a + b)}^{- 1}}{{(\sqrt[]{1000})}^{\frac{1}{3}}} . \\ c) {1 - {[x {(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}]}^{2}}^{- 1} \cdot {(1 + x^{2})}^{- 1} \cdot [x^{0} {(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}} - x^{2} {(1 + x^{2})}^{- \frac{1}{2}}] . \end{matrix}