Feladat: 482. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kárteszi Ferenc 
Füzet: 1952/október, 60 - 61. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria, Vetítések, Kocka, Terület, felszín, Térgeometriai bizonyítások, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1953/április: 482. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy egy kockának valamely testátlójára merőleges síkra vetett parallel árnyékának területe a fénysugár irányától független állandó, feltéve, hogy a testátló két végpontjának árnyéka az árnyéksokszög belsejébe esik. (Megjegyzés: ,,parallel árnyék'' helyett ,,parallel vetület'' is tehető. Ez esetben ,,fénysugár'' = vetítősugár és ,,árnyéksokszög'' = kockavetület.)