Feladat: 477. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1952/október, 60. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1953/április: 477. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Rákosi Mátyás verseny II. ford. 2. feladata így hangzott: ,,Egy vasútvonalon A helységből személyvonat indul C helységbe. Amikor a vonat B-n átfut, onnan egy tehervonat indul A felé. Amidőn pedig a tehervonat A-ba érkezik, egy gyorsvonat indul A-ból C felé, s az éppen a C állomáson éri utol a korábban említett személyvonatot. A és B közt félúton egy diák megfigyeli, hogy a személyvonat áthaladása után 15 perc múlva futott át a tehervonat és újabb 11 perc elteltével a gyorsvonat. A-tól B 10 km-re van. Kérdés, hogy hány km-re van B-től a C helység? (Feltesszük, hogy a vonatok egyenletes sebességgel haladnak)''.
A feladat megoldása 1. számunk 10. oldalán található.
E feladattal kapcsolatban vetjük fel a következő kérdést: Milyen határok között ingadoznak a gyors-, a személy és a tehervonat óránkénti sebességei, ha a gyorsvonat legnagyobb sebességét óránkénti 150 km-re korlátozzuk és kikötjük, hagy a tehervonat sebessége nem lehet nagyobb a személyvonat sebességénél?