Kezdőlap


Feladat:	409. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/december, 242. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfelező egyenes, Hossz, kerület, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/május: 409. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög oldalai: $a$ , $b$ és $c$ .
a) Számítsuk ki a szögfelezőknek a háromszög belsejébe eső szakaszát.
b) Jelöljük $f_{a}$ -val az $α$ szög felezőjének a háromszög belsejébe eső darabját, $u$ -val és $v$ -vel pedig azoknak a szakaszoknak a hosszúságát, melyekre $f_{a}$ osztja az $a$ oldalt. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} f_{a}^{2} = b c - u v . \end{matrix}