Az $ABCD$ négyzet $A$ csúcsából tetszőleges, a négyzet belsejében haladó egyenest indítunk; ez általában a $C$ csúcstól különböző $M$ pontban metszi másodszor a négyzet kerületét. Húzzuk meg ezután a $BAM\sphericalangle$ felezőjét, ha $M$ a $CD$ oldalra esik; ha pedig a $BC$ oldalra esik, akkor a $DAM\sphericalangle$ felezőjét (tehát mindig a nagyobbik szögét): a szögfelező a négyzet kerületét $N$ pontban találja. Igazoljuk, hogy $BN+DM=AM$, ill. $DN+BM=AM$ aszerint, amint a $BAM\sphericalangle$-et, ill. a $DAM\sphericalangle$-et feleztük.