Kezdőlap


Feladat:	407. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1951/december, 242. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfelező egyenes, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/május: 407. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szögfelező egy pontján keresztül két egyenest húzunk. Az egyik egyenes a szög száraiból a csúcstól számítva $a$ és $b$ , a másik pedig $a'$ és $b'$ szakaszokat metsz le. Bebizonyítandó, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{a'} + \frac{1}{b'} . \end{matrix}