Kezdőlap


Feladat:	395. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Jensen-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/november: 395. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sqrt[^{k}]{(a_{1} + b_{1}) (a_{2} + b_{2}) ... (a_{k} + b_{k})} ≧ \sqrt[^{k}]{a_{1} a_{2} ... a_{k}} + \sqrt[^{k}]{b_{1} b_{2} ... b_{k}} . \end{matrix}