Kezdőlap


Feladat:	394. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Hölder-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/november: 394. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{u_{1}^{p}}{v_{1}^{p - 1}} + \frac{u_{2}^{p}}{v_{2}^{p - 1}} + \dots + \frac{u_{k}^{p}}{v_{k}^{p - 1}} ≧ \frac{{(u_{1} + u_{2} + ... + u_{k})}^{p}}{{(v_{1} + v_{2} + ... + v_{k})}^{p - 1}} \end{matrix}