Kezdőlap


Feladat:	393. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 219. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Minkowski-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/április: 393. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be az

\begin{matrix} {[{(a_{1} + b_{1})}^{r} + {(a_{2} + b_{2})}^{r} + ... + {(a_{k} + b_{k})}^{r}]}^{1 / r} ≦ {(a_{1}^{r} + a_{2}^{r} + ... + a_{k}^{r})}^{1 / r} + {(b_{1}^{r} + b_{2}^{r} + ... + b_{k}^{r})}^{1 / r} & (1) \end{matrix}

egyenlőtlenséget, ahol

r > 1

. (Minkowski-egyenlőtlenség)