Kezdőlap


Feladat:	391. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 219. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hölder-féle egyenlőtlenség, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1952/április: 391. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $r > 1$ , $1 / r + 1 / s = 1$ . Bizonyítsuk be az

\begin{matrix} {(a_{1}^{r} + a_{2}^{r} + ... + a_{n}^{r})}^{1 / r} {(b_{1}^{s} + b_{2}^{s} + ... + b_{n}^{s})}^{1 / s} ≧ a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + ... + a_{n} b_{n} & (1) \end{matrix}

ú. n. Hölder-egyenlőtlenséget. Mit kapunk, ha

r = s

-et írunk? (Cauchy ‐ Schwarz-egyenlőtlenség.)