Kezdőlap


Feladat:	378. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 212. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenlőtlenségek, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk a 376. és 377. feladatok felhasználásával, hogy ha $h$ akármilyen kicsiny pozitív szám is, választható $r$ olyan kicsire, hogy fennálljon a

\begin{matrix} lg \sqrt[^{k}]{a_{1} a_{2} ... a_{k}} < lg {(\frac{a_{1}^{r} + a_{2}^{r} + ... + a_{k}^{r}}{k})}^{1 / r} < \\ < lg \sqrt[^{k}]{a_{1} a_{2} ... a_{k}} + h & (1) \end{matrix}

egyenlőtlenség.