Kezdőlap


Feladat:	377. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 212. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális egyenlőtlenségek, Logaritmusos egyenlőtlenségek, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $a$ pozitív szám, és $r$ pozitív racionális szám, igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{a^{r} - 1}{r} > \frac{lg a}{m^{10}} . \end{matrix}

(1)

A baloldal eltérése a jobboldaltól tetszés szerint kicsi lesz, ha

r

-et elég kicsinek választjuk.