Kezdőlap


Feladat:	376. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Aczél János , Surányi János
Füzet:	1951/december, 211 - 212. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényvizsgálat, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $m_{10}$ az $lg x$ függvény $x = 1$ abszcisszájú pontjában húzott érintőjének a meredeksége, (az érintő emelkedése, mialatt az abszcissza $1$ -gyel növekszik). Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} lg x < m_{10} (x - 1) . \end{matrix}

(1)

Igazoljuk ugyancsak a szemlélet alapján, hogy

lg x / (x - 1)

tetszés szerint kevéssel tér el

m_{10}

-től, amint

x - 1

elég kicsi.